Question

|х+1|=-3х Решить уравнение

Answer 1

(x + 1) = -3x    или     (x + 1) = 3x
4x = -1            или     2x = 1
x = -1/4           или     x = 1/2

Проверка.
x = -1/4:
|-1/4 + 1| = 3/4 - верно
x = 1/2:
|1/2 + 1| = -3/2 - неверно

Ответ. -1/4

Answer 2

Для решения уравнения |х+1|=-3х мы разделим его на два случая в зависимости от значения выражения х+1:

1) Если х+1 >= 0, то у нас получается следующее уравнение: х+1=-3х

Решим его: 4х+1=0 4х=-1 х=-1/4

2) Если х+1 < 0, то у нас получается следующее уравнение: -(х+1)=-3х

Решим его: -х-1=-3х 2х=-1 х=-1/2

Таким образом, уравнение имеет два решения: х=-1/4 и х=-1/2.