Question

Тило рухаеться прямолинийно. Залежнисть швидкости його руху вид часу задаеться формулою V(t)=3+3t2 (м/с). Знайти шлях пройдений за перши пять секунд

Answer 1

Прошу прошения за почерк.

Answer 2

Для нахождения шляху, пройденного телом за первые пять секунд, нам необходимо проинтегрировать заданную формулу для скорости по времени.

Итак, пусть s(t) - функция, описывающая путь тела в зависимости от времени t.

Нам дана формула для скорости: v(t) = 3 + 3t^2 (м/с). Чтобы найти функцию s(t), мы должны проинтегрировать это выражение по времени: ∫v(t) dt = ∫(3 + 3t^2) dt

Интегрирование данного выражения даст нам функцию s(t) в следующем виде: s(t) = 3t + t^3 + C, где C - постоянная интегрирования.

Теперь, чтобы найти путь, пройденный телом за первые пять секунд, нужно подставить t = 5 в выражение для s(t): s(5) = 3(5) + (5)^3 + C s(5) = 15 + 125 + C s(5) = 140 + C

Итак, путь, пройденный телом за первые пять секунд, равен 140 + C (метров). Значение постоянной интегрирования C определено не было, поэтому точную величину пути найти невозможно. Однако, это значение не важно для определения пути, пройденного телом за первые пять секунд.