Question

Точка движется по закону s=t³+3t² Найдите мгновенную скорость точки в момент t= 1c (s измеряется в метрах)

Answer 1

Мгновенная скорость - производная функции закона движения.
S(t) = t^3 + 3t^2
S `(t) = 3t^2 + 6t
S `(1) = 3*1^2 + 6*1 = 9 м/c

Answer 2

Решение:

Для нахождения мгновенной скорости точки в момент времени t = 1 секунда, мы должны найти производную функции s(t) по времени t и подставить значение t = 1.

Исходная функция s(t) = t³ + 3t².

Для нахождения производной функции s(t), мы возьмем производную каждого слагаемого по отдельности и сложим их:

s'(t) = (t³)' + (3t²)'.

Производная слагаемого t³ равна 3t², а производная слагаемого 3t² равна 6t.

Таким образом, производная функции s(t) равна:

s'(t) = 3t² + 6t.

Теперь мы можем найти мгновенную скорость точки в момент времени t = 1 секунда, подставив значение t = 1 в производную функции s'(t):

s'(1) = 3(1)² + 6(1) = 3 + 6 = 9.

Таким образом, мгновенная скорость точки в момент времени t = 1 секунда равна 9 м/с.