Question

Решите уравнение /x+10/-/x-8/=/x+7/-6

Answer 1

(х+10)-(х-8) = (х+7)-6
х+10-х+8=х+7-6
18=x+7-6
18=x+1
-x=1-18
-x=-17
х=17

Answer 2

х+10-х+8=х+7-6
Х-Х-Х=7-6-10-8
-Х=-17
Х=17

Answer 3

Чтобы решить уравнение, давайте начнем с выражения обеих сторон через общий знаменатель. Знаменатель в данном случае может быть найден как произведение знаменателей обеих дробей. Общим знаменателем будет \( (x - 8)(x + 10) \).

Уравнение выглядит следующим образом:

\[ \frac{x + 10}{x - 8} = \frac{x + 7}{-6} \]

Умножим обе стороны на общий знаменатель:

\[ (x + 10)(-6) = (x + 7)(x - 8) \]

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ -6x - 60 = x^2 - x - 56 \]

Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

\[ x^2 - x - 56 + 6x + 60 = 0 \]

Упростим:

\[ x^2 + 5x + 4 = 0 \]

Теперь решим квадратное уравнение. Мы можем попробовать разложение на множители:

\[ (x + 4)(x + 1) = 0 \]

Отсюда получаем два возможных значения \( x \):

1. \( x + 4 = 0 \) => \( x = -4 \) 2. \( x + 1 = 0 \) => \( x = -1 \)

Таким образом, уравнение имеет два решения: \( x = -4 \) и \( x = -1 \).