Question

Найдите первый член и разность арифметической прогрессии{сn},если:1)с5=27,с27=60.2)с20=0,с66=-92.

Answer 1

Смотри ответ на фото

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу по арифметической прогрессии.

1) Пусть первый член прогрессии {сn} равен a, а разность равна d. Тогда по определению арифметической прогрессии имеем:

$$c_5 = a + 4d = 27$$ $$c_{27} = a + 26d = 60$$

Вычитая первое уравнение из второго, получаем:

$$22d = 33$$ $$d = \frac{33}{22} = \frac{3}{2}$$

Подставляя значение d в первое уравнение, находим:

$$a + 4 \cdot \frac{3}{2} = 27$$ $$a + 6 = 27$$ $$a = 21$$

Ответ: первый член прогрессии {сn} равен 21, а разность равна 3/2.

2) Аналогично, пусть первый член прогрессии {сn} равен a, а разность равна d. Тогда имеем:

$$c_{20} = a + 19d = 0$$ $$c_{66} = a + 65d = -92$$

Вычитая первое уравнение из второго, получаем:

$$46d = -92$$ $$d = -2$$

Подставляя значение d в первое уравнение, находим:

$$a - 38 = 0$$ $$a = 38$$

Ответ: первый член прогрессии {сn} равен 38, а разность равна -2.