Question

Решите уравнение графически х^3+2=3х.Можно с рисунком и таблицей, пожалуйстаДаю 10 баллов

Answer 1

Решите уравнение графически х^3+2=3х.

Слева функция y = x³ +2 - кубическая парабола, сдвинутая по оси OY на 2 единицы вверх
x = 0; y = 2   точка пересечения с осью OY
x = 1; y = 3;        x = 2; y = 10
x =-1; y = 1;        x =-2; y = -6

Справа : линейная функция y = 3x
Ноль функции  x = 0;  y = 0
Дополнительная точка для построения прямой 
x = 1; y = 3

Решением уравнения будут координаты х точек пересечения графиков
A(-2;-6),  B (1;3)

Ответ:  x₁ = -2;   x₂ = 1

Answer 2

Уравнение: $x^3 + 2 = 3x$

Для решения данного уравнения графически, мы можем построить график функции $y = x^3 + 2$ и график функции $y = 3x$, а затем найти точку их пересечения.

Давайте начнем с построения графиков.

Построение графика функции $y = x^3 + 2$

Для построения графика функции $y = x^3 + 2$, мы можем использовать таблицу значений и выбрать несколько значений $x$, чтобы найти соответствующие значения $y$.

| x | y | |---|---| | -2 | -6 | | -1 | 1 | | 0 | 2 | | 1 | 3 | | 2 | 10 |

Теперь мы можем построить график, используя эти точки:


Построение графика функции $y = 3x$

Для построения графика функции $y = 3x$, мы также можем использовать таблицу значений и выбрать несколько значений $x$, чтобы найти соответствующие значения $y$.

| x | y | |---|---| | -2 | -6 | | -1 | -3 | | 0 | 0 | | 1 | 3 | | 2 | 6 |

Теперь мы можем построить график, используя эти точки:


Нахождение точки пересечения графиков

Точка пересечения графиков будет являться решением уравнения $x^3 + 2 = 3x$. Мы можем найти эту точку, найдя значения $x$, при которых значения $y$ для обеих функций равны.

Из графиков видно, что точка пересечения находится примерно при $x = 1$. Давайте проверим это, подставив $x = 1$ в уравнение:

$1^3 + 2 = 3 \cdot 1$

$1 + 2 = 3$

$3 = 3$

Таким образом, точка пересечения графиков находится при $x = 1$.

Ответ

Уравнение $x^3 + 2 = 3x$ имеет одно решение: $x = 1$.

Пожалуйста, обратите внимание, что графический метод является приближенным и может не дать точного значения решения. Однако, в данном случае, мы получили приближенное значение $x = 1$, которое является решением уравнения.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.