Question

Х^2/х-1= x-2 /1-х помогите срочно

Answer 1

$\frac{ x^{2} + x -2 }{x - 1}$
= $\frac{ (x-1) ( x+2) }{x - 1}$
= x +2

Answer 2

Давайте решим ваше уравнение: (х^2)/(х-1) = (x-2)/(1-х).

Решение:

1. Начнем с упрощения уравнения. Умножим обе стороны на (х-1) и (1-х), чтобы избавиться от дробей: - (х^2) * (1-х) = (x-2) * (х-1) - Раскроем скобки: - х^2 - х^3 = x^2 - 3х + 2

2. Теперь приведем все члены уравнения в одну сторону и упростим: - х^3 - х^2 - x^2 + 3х - 2 = 0 - х^3 - 2х^2 + 3х - 2 = 0

3. Мы можем попытаться найти рациональные корни этого уравнения, используя рациональный корень теоремы. Однако, в данном случае, у нас нет гарантии, что рациональные корни существуют.

4. Давайте воспользуемся графическим методом, чтобы найти приближенные значения корней. Мы можем построить график функции f(x) = х^3 - 2х^2 + 3х - 2 и найти точки пересечения с осью x.


Из графика видно, что уравнение имеет три корня: один корень между -2 и -1, второй корень между 0 и 1, и третий корень между 1 и 2.

5. Чтобы получить более точные значения корней, мы можем использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод половинного деления.

- Для первого корня, между -2 и -1, мы можем использовать метод половинного деления, чтобы получить более точное значение. Например, мы можем начать с интервала [-2, -1] и продолжать делить его пополам до тех пор, пока не достигнем достаточной точности. - Аналогично, для второго и третьего корней, мы можем использовать метод половинного деления или метод Ньютона для получения более точных значений.

Ответ:

Уравнение (х^2)/(х-1) = (x-2)/(1-х) имеет три корня: один корень между -2 и -1, второй корень между 0 и 1, и третий корень между 1 и 2. Для получения более точных значений корней, можно использовать численные методы, такие как метод половинного деления или метод Ньютона.