Question

Составить приведенное квадратное уравнение если x1=3 x2=2/3 лучше объясните

Answer 1

Квадратный трехчлен раскладывается на множители так:
$a x^{2} +bx+c=a(x-x _{1} )(x- x_{2} )$
a=1 (приведенное уравнение), решения подставим
$(x-3)(x- \frac{2}{3} )= x^{2} -3x-\frac{2}{3}x+2= x^{2} -3\frac{2}{3}x+2$
Отметь как лучший

Answer 2

Хорошо, я постараюсь ответить подробно. Составить приведенное квадратное уравнение, если x1=3 и x2=2/3, означает найти такое уравнение вида x^2 + px + q = 0, у которого корни равны 3 и 2/3. Для этого можно использовать теорему Виета, которая связывает коэффициенты уравнения с его корнями. По теореме Виета, сумма корней равна коэффициенту при x с обратным знаком, то есть:

x1 + x2 = -p

Подставляя x1=3 и x2=2/3, получаем:

3 + 2/3 = -p

Умножая обе части на 3, получаем:

9 + 2 = -3p

11 = -3p

p = -11/3

Также, по теореме Виета, произведение корней равно свободному члену, то есть:

x1 * x2 = q

Подставляя x1=3 и x2=2/3, получаем:

3 * 2/3 = q

2 = q

Теперь, когда мы нашли коэффициенты p и q, мы можем составить приведенное квадратное уравнение:

x^2 + px + q = 0

x^2 - 11/3 x + 2 = 0

Это и есть искомое уравнение. Надеюсь, я объяснил понятно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.