Question

Разложите на множители 4с^2-20ac+25a^2+5a-2c

Answer 1

4c^2-20ac+25a^2+5a-2c=(5a-2c)^2+(5a-2c)=(5a-2c)(5a-2c+1) 

Answer 2

Для разложения на множители данного выражения, мы должны сначала проверить, можно ли применить какую-либо факторизацию.

Данное выражение - полином второй степени относительно переменных c и a. Мы можем попробовать применить метод разложения на множители, но сначала проверим, можно ли упростить его.

Мы можем заметить, что первое и последнее слагаемое в выражении являются квадратами биномов:

4с^2 = (2c)^2 25a^2 = (5a)^2

Также, среднее слагаемое -20ac может быть факторизовано как произведение двух линейных членов -4ac и +5ac.

Теперь мы можем разложить на множители:

4с^2 - 20ac + 25a^2 + 5a - 2c = (2c)^2 - 4ac + 5ac + (5a)^2 - 2c

= (2c - 5a)^2 + ac - 2c

Поэтому, выражение 4с^2 - 20ac + 25a^2 + 5a - 2c можно разложить на множители как (2c - 5a)^2 + ac - 2c.