Question

Сократить у^2-2ху+х2 дробь х^2-у^2

Answer 1

(y-x)^2 / (x-y)(x+y) =
(x-y)^2 / (x-y)(x+y) =
x-y/ x+y

Answer 2

Для того чтобы сократить выражение, мы должны сначала проанализировать его на предмет возможности факторизации.

Выражение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом: у^2 - 2ху + х^2 / (х^2 - у^2).

Мы можем заметить, что числитель (у^2 - 2ху + х^2) является квадратным трехчленом и может быть раскрыт в квадратный трехчлен (у - х)^2. А знаменатель (х^2 - у^2) является разностью квадратов и может быть раскрыт в (х - у)(х + у).

Теперь мы можем записать выражение в виде: (у - х)^2 / (х - у)(х + у).

Заметим, что в числителе стоит квадрат разности двух переменных, а в знаменателе стоит произведение разности и суммы двух переменных. Мы можем заметить, что (у - х) встречается и в числителе, и в знаменателе. Поэтому мы можем сократить эти части и получить следующий результат:

(у - х)^2 / (х - у)(х + у) = -(у - х) / (х + у)

Таким образом, сократив выражение у^2 - 2ху + х^2 / (х^2 - у^2), мы получаем ответ: -(у - х) / (х + у).

Я надеюсь, что это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.