Question

Используя график функции у=-4х^2, постройте график функции у= -4(х-4)^2+1

Answer 1

Для этого надо график у=-4х^2  сместить по оси ОХ на 4 единицы вправо и поднять на 1 единицу вверх по оси ОУ

Answer 2

Для построения графика функции у = -4х^2 и у = -4(х-4)^2 + 1, давайте сначала разберемся с каждой функцией по отдельности.

График функции у = -4х^2

Функция у = -4х^2 представляет собой параболу, открытую вниз, с коэффициентом "а" равным -4. Это означает, что парабола будет шире, чем обычная парабола, у которой коэффициент "а" равен 1.

Теперь давайте построим график функции у = -4х^2:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = -4 * x**2

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y = -4x^2')
plt.grid(True)
plt.show()

График функции у = -4(х-4)^2 + 1

Функция у = -4(х-4)^2 + 1 представляет собой параболу, открытую вниз, с коэффициентом "а" равным -4 и горизонтальным сдвигом вправо на 4 единицы и вертикальным сдвигом вверх на 1 единицу.

Теперь давайте построим график функции у = -4(х-4)^2 + 1:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = -4 * (x - 4)**2 + 1

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y = -4(x-4)^2 + 1')
plt.grid(True)
plt.show()

Теперь у нас есть два графика: график функции у = -4х^2 и график функции у = -4(х-4)^2 + 1. Вы можете сравнить их, чтобы увидеть разницу в форме и положении парабол.