Question

Розкрийте дужки : 1) (3а-в)2-(3а+в)2; 2) (2х+у)2 -(2х-у)2

Answer 1

6а-2в-6а-2в=-4в
4х+2у-4х+2у=4у

Answer 2

1) 3а-в 2 - 3а-в *2
2) 2х+у 2 - 2х+у)*2

Answer 3

Давайте розкриємо дужки виразу:

1) (1 + (3a - b))^2 - (3a + b)^2:

Почнемо з першого доданка: (1 + (3a - b))^2. Щоб розкрити цю дужку, ми повинні помножити кожен член у дужках на кожен член у дужках. Таким чином, ми отримаємо:

(1 + (3a - b))^2 = 1^2 + 1 * (3a - b) + (3a - b) * 1 + (3a - b)^2.

Продовжимо розкривати дужки:

1^2 = 1, 1 * (3a - b) = 3a - b, (3a - b) * 1 = 3a - b, (3a - b)^2 = (3a - b) * (3a - b) = 9a^2 - 3ab - 3ab + b^2 = 9a^2 - 6ab + b^2.

Тепер розкриємо другий доданок: (3a + b)^2. Аналогічно до попереднього кроку, ми отримаємо:

(3a + b)^2 = 9a^2 + 3ab + 3ab + b^2 = 9a^2 + 6ab + b^2.

Таким чином, ми маємо:

(1 + (3a - b))^2 - (3a + b)^2 = 1 + 3a - b + 3a - b + 9a^2 - 6ab + b^2 - (9a^2 + 6ab + b^2).

Спрощуючи це рівняння, отримаємо:

1 + 3a - b + 3a - b + 9a^2 - 6ab + b^2 - (9a^2 + 6ab + b^2) = 1 + 3a - b + 3a - b + 9a^2 - 6ab + b^2 - 9a^2 - 6ab - b^2.

Залишається спрощити це рівняння:

1 + 3a - b + 3a - b + 9a^2 - 6ab + b^2 - 9a^2 - 6ab - b^2 = 6a - 2b.

Таким чином, відповідь на вираз (1 + (3a - b))^2 - (3a + b)^2 є 6a - 2b.

2) (2x + y)^2 - (2x - y)^2:

Розкриємо дужки в цьому виразі:

(2x + y)^2 = 2x^2 + xy + xy + y^2 = 2x^2 + 2xy + y^2.

(2x - y)^2 = 2x^2 - xy - xy + y^2 = 2x^2 - 2xy + y^2.

Тепер віднімемо другий вираз від першого:

(2x + y)^2 - (2x - y)^2 = (2x^2 + 2xy + y^2) - (2x^2 - 2xy + y^2).

Спрощуючи це рівняння, отримаємо:

(2x^2 + 2xy + y^2) - (2x^2 - 2xy + y^2) = 2xy + 2xy = 4xy.

Таким чином, відповідь на вираз (2x + y)^2 - (2x - y)^2 є 4xy.