Question

Разложить на множители подкоренное выражение корень из 11664

Answer 1

11664 = 2*2*2*2*3*3*3*3*3*3
11664 ! 2
  5832 ! 2
  2916 ! 2
  1458 ! 2
    729 ! 3
    243 ! 3
      81 ! 3
      27 ! 3
        9 ! 3
        3 ! 3
        1 ! 1 

Answer 2

Чтобы разложить подкоренное выражение на множители, нужно определить, есть ли какие-либо полные квадраты, которые могут быть извлечены из корня. В данном случае подкоренное выражение - корень из 11664.

Сначала рассмотрим делители числа 11664:

1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 27, 36, 48, 54, 72, 81, 108, 144, 162, 216, 324, 432, 486, 648, 972, 1296, 1458, 1944, 2592, 2916, 3888, 5184, 5832, 7776, 8748, 11664

Мы ищем квадраты среди этих чисел. Заметим, что 11664 делится на 36 (6 * 6) и на 81 (9 * 9).

Таким образом, мы можем разложить корень из 11664 следующим образом:

\[ \sqrt{11664} = \sqrt{36 \times 81} = \sqrt{6^2 \times 9^2} = 6 \times 9 = 54 \]

Таким образом, корень из 11664 равен 54.