Question

Вычислить: cos 2п/4 - sin 15п/4

Answer 1

Cos2p/4=cosp/2=0; sin15p/4=-sinp/4=$- \frac{ \sqrt{2} }{2}$
ответ:$\frac{ \sqrt{2} }{2}$

Answer 2

Для того чтобы вычислить значение выражения cos(2π/4) - sin(15π/4), давайте разберемся сначала с каждым из слагаемых по отдельности.

Вычисление cos(2π/4)

Перед тем как начать вычисления, хорошо бы вспомнить основные значения функции косинуса на основных углах. В данном случае у нас имеется угол 2π/4, который равен половине полного оборота, то есть 90 градусов или π/2 радиан.

Значение косинуса на 90 градусах (или π/2 радианах) равно 0.

Таким образом, cos(2π/4) = cos(π/2) = 0.

Вычисление sin(15π/4)

Аналогично, для вычисления sin(15π/4) давайте вспомним значения функции синуса на основных углах. В данном случае у нас имеется угол 15π/4, который равен 7.5 полным оборотам или 1350 градусам.

Значение синуса на 1350 градусах (или 7.5 полных оборотах) равно √2/2 или примерно 0.7071.

Таким образом, sin(15π/4) = sin(1350 градусов) = √2/2 ≈ 0.7071.

Вычисление итогового выражения

Теперь, когда у нас есть значения обоих слагаемых, мы можем вычислить итоговое выражение cos(2π/4) - sin(15π/4).

cos(2π/4) - sin(15π/4) = 0 - 0.7071 = -0.7071.

Таким образом, значение выражения cos(2π/4) - sin(15π/4) равно -0.7071.