Question

Помогите пожалуйста!последовательность задана формулой n-го члена: an=n^2-1а) Выпишите 5 членов этой последовательностиб) Содержится ли в этой последовательности число 35?Если да,укажите его номерв) Запишите выражение для члена an+1

Answer 1

an=n^2-1
а) Выпишите 5 членов этой последовательности
0, 3, 8, 15, 24, ...
б) Содержится ли в этой последовательности число 35?
Да, а(6)=35 
Если да,укажите его номер
в) Запишите выражение для члена an+1 
а(n+1) = (n+1)^2 - 1 = n^2+2n+1-1=n(n+2)

Answer 2

A)n=1 a1=0 n=2 a2=3 n=3 a3=8 n=4 a4=15 n=5 a5=24 б) an=35 n²-1=35 n²=36 n=6 n=-6-не явный корень а6=35 в)an+1=(n+1)²-1=n²+2n+1-1=n²+2n=n(2+n)

Answer 3

Последовательность задана формулой n-го члена: an = n^2 - 1

a) Выпишите 5 членов этой последовательности: Для этого подставим значения от 1 до 5 в формулу an = n^2 - 1:

a1 = 1^2 - 1 = 0 a2 = 2^2 - 1 = 3 a3 = 3^2 - 1 = 8 a4 = 4^2 - 1 = 15 a5 = 5^2 - 1 = 24

Таким образом, первые 5 членов последовательности равны: 0, 3, 8, 15, 24.

b) Содержится ли в этой последовательности число 35? Если да, укажите его номер: Для проверки наличия числа 35 в последовательности, мы должны найти такое значение n, при котором an = 35. Для этого мы решим уравнение n^2 - 1 = 35:

n^2 - 1 = 35 n^2 = 36 n = ±6

Таким образом, число 35 не содержится в данной последовательности.

c) Запишите выражение для члена an+1: Чтобы записать выражение для члена an+1, мы должны заменить каждое вхождение n в формуле an = n^2 - 1 на (n+1):

an+1 = (n+1)^2 - 1

Таким образом, выражение для члена an+1 равно (n+1)^2 - 1.