Question

Разложите на множители x^2-3x-3y-y^2

Answer 1

x^2-y^2+3x-3y=x^2-y^2 + (3x-3y)= x^2-y^2 + 3(x-y). Из формулы разности квадратов: x^2-y^2=(x-y)(x+y). Значит x^2-y^2 + 3(x-y)=(x-y)(x+y)+3(x-y)=(x-y)(x+y+3)

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, мы должны найти такие два множителя, произведение которых равно данному выражению. В данном случае, у нас дано выражение x^2 - 3x - 3y - y^2.

Для начала, давайте рассмотрим первые два члена выражения x^2 - 3x. Мы можем сгруппировать эти члены и вынести общий множитель:

x^2 - 3x = x(x - 3).

Теперь рассмотрим последние два члена выражения -3y - y^2. Мы также можем сгруппировать эти члены и вынести общий множитель:

-3y - y^2 = -y(3 + y).

Таким образом, исходное выражение x^2 - 3x - 3y - y^2 можно разложить на множители следующим образом:

x^2 - 3x - 3y - y^2 = x(x - 3) - y(3 + y).

Вот и все! Мы успешно разложили данное выражение на множители.