Question

Решить уравнение 8*sqrt 6*sin (9π/4) * sin π/3

Answer 1

$8 \sqrt{6}sin( \frac{ \pi}{4})sin( \frac{ \pi }{3})=8 \sqrt{6} \frac{ \sqrt{2}}{2} \frac{ \sqrt{3}}{2}=8 \frac{ \sqrt{6*2*3}}{4}=2 \sqrt{36}=2*6=12$

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам нужно вычислить значение выражения 8*sqrt(6*sin(9π/4))*sin(π/3).

Для начала, вычислим значение синуса угла 9π/4. Угол 9π/4 равен 2π + π/4, то есть он находится в третьем квадранте на координатной плоскости. В третьем квадранте синус отрицательный. Также мы знаем, что синус угла π/4 равен √2/2. Таким образом, sin(9π/4) = -√2/2.

Теперь, найдем значение синуса угла π/3. Синус угла π/3 равен √3/2.

Теперь, подставим значения синусов в исходное уравнение:

8*sqrt(6*(-√2/2))*sin(π/3)

Выполним вычисления внутри скобок:

8*sqrt(-3√2/2)*√3/2

Сократим √2 и 2:

8*sqrt(-3/2)*√3/2

Теперь, перемножим числители и знаменатели:

8*sqrt(-3*3)/2*2

Упростим:

8*sqrt(-9)/4

Так как квадратный корень из отрицательного числа не определен в обычных действительных числах, то исходное уравнение не имеет решений.