Question

Упростите выражения: (y-4)(y+4)-(y-3)^2 и (b-4)(b+2)-(b-1)^2

Answer 1

1. y-4)(y+4)-(y-3)²=y²-16-(у²-6y+9)= y²-16-у²+6y-9=6y-25 2.(b-4)(b+2)-(b-1)²= b²+2b-4b-8-(b²-2b+1)= b²+2b-4b-8-b²+2b-1= 4b-4b-9=-9

Answer 2

(y-4)(y+4)-(y-3)²=y²-16-(у²-6y+9)= y²-16-у²+6y-9=-10y-9;

(b-4)(b+2)-(b-1)²=b²+2b-4b-8-(b²-2b+1)= b²+2b-4b-8-b²+2b-1=-9. 

Answer 3

Давайте упростим каждое выражение по очереди.

1) (y-4)(y+4)-(y-3)^2

Раскроем скобки:

(y-4)(y+4) = y^2 - 4y + 4y - 16 = y^2 - 16

(y-3)^2 = (y-3)(y-3) = y^2 - 3y - 3y + 9 = y^2 - 6y + 9

Теперь вычтем второе выражение из первого:

(y^2 - 16) - (y^2 - 6y + 9) = y^2 - 16 - y^2 + 6y - 9 = -16 + 6y - 9 = 6y - 25

Итак, упрощенное выражение равно 6y - 25.

2) (b-4)(b+2)-(b-1)^2

Раскроем скобки:

(b-4)(b+2) = b^2 - 4b + 2b - 8 = b^2 - 2b - 8

(b-1)^2 = (b-1)(b-1) = b^2 - b - b + 1 = b^2 - 2b + 1

Теперь вычтем второе выражение из первого:

(b^2 - 2b - 8) - (b^2 - 2b + 1) = b^2 - 2b - 8 - b^2 + 2b - 1 = -8 - 1 = -9

Итак, упрощенное выражение равно -9.

Таким образом, упрощенные выражения равны 6y - 25 и -9.