Question

Точка М расположена на отрезке АВ=18 так, что АМ:МВ=2:1. Найдите расстояние между серединами отрезков АМ и МВ.

Answer 1

Пусть х- расстояние между серединами АМ и МВ.
тогда АМ =2х, а МВ=х.
Составим и решим уравнение.
2х+х=18
3х=18
х=18:3
х=6
ответ: х=6

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту геометрическую задачу. Вот подробное решение:

По условию, точка М делит отрезок АВ в отношении 2:1, то есть АМ:МВ=2:1. Это означает, что АМ=2/3 АВ, а МВ=1/3 АВ. Подставляя значение АВ=18, получаем:

АМ=2/3 * 18 = 12

МВ=1/3 * 18 = 6

Теперь найдем середины отрезков АМ и МВ. Обозначим их как N и P соответственно. Тогда:

AN=1/2 АМ = 1/2 * 12 = 6

NP=1/2 МВ = 1/2 * 6 = 3

Заметим, что отрезки АН и НР являются частями отрезка АВ, причем АН:НР=2:1. Это означает, что точка N делит отрезок АВ в том же отношении, что и точка М. Следовательно, точки М и N совпадают.

Тогда расстояние между серединами отрезков АМ и МВ равно длине отрезка НР, то есть 3.

Ответ: расстояние между серединами отрезков АМ и МВ равно 3.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть другие вопросы, я рад помочь.