Question

помогите решить log5 (2x-1)=2

Answer 1

$log_5(2x-1)=2\\2x-1>0\\2x>1\\x>0,5\\\\log_5(2x-1)=log_525\\2x-1=25\\2x=26\\x=13>0,5\\\\x=13$

Answer 2

Для решения уравнения log5(2x-1) = 2, мы можем использовать свойства логарифмов и переписать уравнение в экспоненциальной форме. Давайте разберемся подробнее:

1. Свойство логарифма: loga(b) = c означает, что a в степени c равно b. Мы можем использовать это свойство, чтобы переписать уравнение в экспоненциальной форме, где основание логарифма становится основанием степени.

2. В данном уравнении, log5(2x-1) = 2, основание логарифма равно 5, а результат логарифма равен 2. Мы можем переписать это уравнение в экспоненциальной форме следующим образом:

5^2 = 2x - 1

3. Вычисляем левую часть уравнения: 5^2 = 25.

Теперь у нас получилось уравнение 25 = 2x - 1.

4. Теперь решим это уравнение относительно x:

25 = 2x - 1

Добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

25 + 1 = 2x - 1 + 1

26 = 2x

Разделим обе стороны уравнения на 2:

26/2 = 2x/2

13 = x

Таким образом, решением уравнения log5(2x-1) = 2 является x = 13.

Если у вас есть еще вопросы или вам нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте мне знать!