Question

Вкладчик взял из сберкассы сначала 1\4 своих денег, потом 4\9 оставшихся и еще 64 рублей. После этого у него осталось на сберкнижке 3\20 всех его денег. Как велик был вклад?

Answer 1

Пусть x - начальная сумма. Составим уравнение:
x - 0,25x - (1-0,25)x*4/9 - 64 = 3x/20;
x - 0,25x - x/3 - 3x/20 = 64; {выражения, содержащие переменную переносим в левую часть, числа - в правую}
16x/60 = 64; {приводим к общему знаменателю}
x = 240.
Ответ: 240 рублей.

Answer 2

Давайте обозначим величину вклада как Х.

Шаг 1: Вкладчик взял 1/4 своих денег. Это значит, что он взял 1/4 * Х.

Осталось: X - 1/4 * Х = 3/4 * Х.

Шаг 2: Затем взял 4/9 оставшихся. Теперь у нас есть 3/4 * Х, и вкладчик берет 4/9 от этой суммы.

Взято: (4/9) * (3/4 * Х) = 3/9 * Х = 1/3 * Х.

Осталось: 3/4 * Х - 1/3 * Х = (9/12) * Х - (4/12) * Х = 5/12 * Х.

Шаг 3: К этой сумме прибавляют еще 64 рубля. Теперь у нас есть 5/12 * Х + 64.

Осталось: (5/12) * Х + 64 = 3/20 * Х.

Теперь мы можем установить уравнение:

(5/12) * Х + 64 = 3/20 * Х.

Умножим обе стороны на 60 (комбинация чисел 12 и 20):

5 * 5 * Х + 64 * 60 = 3 * 3 * Х.

25 * Х + 3840 = 9 * Х.

Переносим все элементы с Х на одну сторону:

25 * Х - 9 * Х = 3840.

16 * Х = 3840.

Теперь делим на 16:

Х = 3840 / 16.

Х = 240.

Итак, величина вклада равна 240 рублям.