Question

Найти производную функции: y=(X^4)/4-4/(x^4) ^-степень / деление

Answer 1

y=(X^4)/4-4/(x^4)=(X^4)/4-4*Х^(-4)

производная у(штрих)= 1/4*4*х^3-4*(-4)x^(-5)=x^3+16/x^5

Answer 2

Конечно, давайте найдем производную функции \(y=\frac{x^4}{4} - \frac{4}{x^4}\). Для этого мы будем использовать правила дифференцирования.

1. Первое слагаемое: \(\frac{x^4}{4}\) - Производная по степени \(n\) для \(x^n\) равна \(n \cdot x^{(n-1)}\). - Производная для \(\frac{x^4}{4}\) будет \(\frac{1}{4} \cdot 4 \cdot x^{(4-1)} = x^3\).

2. Второе слагаемое: \(-\frac{4}{x^4}\) - Производная для \(-\frac{4}{x^4}\) будет \(4 \cdot x^{(-4-1)} = -4x^{-5}\).

Теперь объединим результаты: \[ y' = x^3 + (-4x^{-5}) \]

Следовательно, производная функции \(y\) равна: \[ y' = x^3 - \frac{4}{x^5} \]

Это и есть ответ. Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то требует дополнительного объяснения, не стесняйтесь спрашивать!