Question

Cos(6-3x)=-/2

Answer 1

Косинус функция четная
сos(3x-6)=-√2/2
3x-6=-3π/4+2πn U 3x-6=3π/4+2πk
3x=6-3π/4+2πn U 3x=6+3π/4+2πk
x=2-π/4+2πn/3,n∈z U x=2+π/4+2πk/3,k∈z

Answer 2

Давайте решим уравнение \(\cos(6-3x) = -\frac{1}{2}\) подробно.

1. Начнем с нахождения угла:

\(\cos^{-1}(-\frac{1}{2}) = \frac{2\pi}{3}\)

Здесь мы используем тот факт, что \(\cos(\frac{2\pi}{3}) = -\frac{1}{2}\).

2. Теперь у нас есть выражение для аргумента внутри косинуса:

\(6 - 3x = \frac{2\pi}{3}\)

3. Решим это уравнение относительно \(x\):

\(-3x = \frac{2\pi}{3} - 6\)

\(x = 2 - \frac{2\pi}{9}\)

Таким образом, уравнение \(\cos(6-3x) = -\frac{1}{2}\) имеет решение \(x = 2 - \frac{2\pi}{9}\).