Question

Решите систему непавенств: {5(x+2)-9(x+1)-3<1-4(x+3) {7(3+5x)<3x-5(x-2)

Answer 1

Сначала решаем первое неравенство:
 5(x+2)−9(x+1)−3<1−4(x+3)
5x+10−9x−9−3<1−4x−12
−4x−2<−4x−11
 9<0 
Из первого неравенства находим:x∈∅  Т.к. первое неравенство не имеет решений, то эта система неравенств не имеет решений. 
 
Ответ: не имеет решений. 

Answer 2

Для начала рассмотрим первое неравенство:

5(x+2) - 9(x+1) - 3 < 1 - 4(x+3)

Раскроем скобки:

5x + 10 - 9x - 9 - 3 < 1 - 4x - 12

Соберем все x-термы влево, а все числовые термы вправо:

5x - 9x - 4x < 1 - 12 - 10 + 9 + 3

-8x < -9

Перенесем -8x вправо, меняя при этом знак неравенства:

8x > 9

x > 9/8

Теперь рассмотрим второе неравенство:

7(3+5x) < 3x - 5(x-2)

Раскроем скобки:

21 + 35x < 3x - 5x + 10

Соберем все x-термы влево, а все числовые термы вправо:

35x - 3x + 5x < 10 - 21

37x < -11

x < -11/37

Таким образом, решение системы неравенств будет:

x > 9/8 и x < -11/37