Question

1. Высота правильной четырухугольной пирамиды равна 7см, а сторона основание 8 см. Найдите боковое ребро

Answer 1

Проведем апофему (высоту боковой грани). Получим прямоугольный треугольник! Катеты его7 и 8/2=4. Гипотенуза(апофема)= корень из (7^2+4^2)=корень(49+16)=корень65. В боковой грани из прям. треугольника находим боковое ребро:  x=корень(4^2+65)=корень из 81=9

Ответ. 9                          все делается по теореме Пифагора!

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и понятие подобия треугольников.

1. Найдем высоту боковой грани пирамиды.

Для этого мы можем использовать теорему Пифагора. Пусть высота пирамиды (h) равна 7 см, а сторона основания (a) равна 8 см. Тогда мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины бокового ребра (b).

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Мы можем применить эту теорему к треугольнику, образованному боковой гранью пирамиды. Здесь гипотенузой будет боковое ребро (b), а катетами - половина стороны основания (a/2) и высота пирамиды (h). Поэтому у нас есть следующее уравнение:

b^2 = (a/2)^2 + h^2

Подставляя значения, получаем:

b^2 = (8/2)^2 + 7^2 b^2 = 4^2 + 7^2 b^2 = 16 + 49 b^2 = 65

2. Найдем боковое ребро.

Чтобы найти длину бокового ребра (b), мы должны взять квадратный корень из обеих сторон уравнения:

b = √65

Таким образом, длина бокового ребра пирамиды равна примерно 8.06 см (округлено до двух десятичных знаков).

Поэтому, боковое ребро пирамиды равно примерно 8.06 см.