Question

Сложное неравенство, дам 25 баллов. (13-3x+√x^2-x-6)/5-x>1

Answer 1

Решение смотрите в закрепленной картинке.

Answer 2

Ответ фоткан..........................

Answer 3

Давайте решим это сложное неравенство пошагово. Неравенство, которое вы предоставили, выглядит следующим образом:

(13 - 3x + √(x^2 - x - 6)) / (5 - x) > 1

Для начала, давайте исключим корни из неравенства. Возведем все члены неравенства в квадрат, чтобы избавиться от корня:

((13 - 3x + √(x^2 - x - 6))^2) / ((5 - x)^2) > 1

Упростим это выражение:

(169 - 78x + 9x^2 + 6x√(x^2 - x - 6) + (x^2 - x - 6)) / (25 - 10x + x^2) > 1

Теперь умножим обе стороны неравенства на знаменатель, чтобы избавиться от дроби:

169 - 78x + 9x^2 + 6x√(x^2 - x - 6) + (x^2 - x - 6) > 25 - 10x + x^2

Упростим это выражение:

184 - 68x + 10x^2 + 6x√(x^2 - x - 6) > 25 - 10x + x^2

Теперь сгруппируем все члены в одну сторону неравенства:

10x^2 - x^2 - 68x + 10x + 6x√(x^2 - x - 6) - 10x + 25 - 184 > 0

Упростим это выражение:

9x^2 - 68x + 6x√(x^2 - x - 6) - 169 > 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Давайте решим его, чтобы найти корни:

9x^2 - 68x + 6x√(x^2 - x - 6) - 169 = 0

Решение этого уравнения может быть сложным и требовать использования численных методов или графиков. Я могу помочь вам с численным решением, если вы предоставите диапазон значений для x.

Примечание: Ваше неравенство является довольно сложным, и его решение может быть нетривиальным. Если у вас есть ограничение на диапазон значений x или дополнительные условия, пожалуйста, укажите их, чтобы я мог предоставить более точный ответ.