Question

2x в 3 степени -50х=0

Answer 1

2х³-50х=0
х(2х²-50)=0

х=0
2х²-50=0. х²=25. х=√25

Answer 2

Для решения уравнения \(2x^3 - 50x = 0\) давайте вынесем общий множитель \(2x\):

\[2x(x^2 - 25) = 0.\]

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Согласно свойству нулевого произведения, это возможно только в том случае, если хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, у нас есть два случая:

1. \(2x = 0\), отсюда следует, что \(x = 0\).

2. \(x^2 - 25 = 0\). Это квадратное уравнение, которое можно решить, выделяя полные квадраты:

\[x^2 - 25 = (x + 5)(x - 5) = 0.\]

Таким образом, получаем два дополнительных решения: \(x + 5 = 0\) (отсюда \(x = -5\)) и \(x - 5 = 0\) (отсюда \(x = 5\)).

Итак, у уравнения \(2x^3 - 50x = 0\) три решения: \(x = 0\), \(x = -5\) и \(x = 5\).