Question

2х"+7х-9=0; решите быстроооо я щас на уроке " значок это квадрат2

Answer 1

2x^2 + 7x - 9 = 0 
D  = 49 + 72 = 121 = 11^2
x1 = ( - 7 + 11)/4 = 4/4 = 1 
x2 = ( - 7 - 11)/4 = - 18/4 = - 9/2 = - 4,5 

Answer 2

Чтобы решить уравнение 2х^2 + 7х - 9 = 0, мы можем использовать метод решения квадратных уравнений, такой как факторизация, завершение квадратного трехчлена или квадратное уравнение.

Давайте решим это уравнение, используя завершение квадратного трехчлена.

Сначала, чтобы упростить уравнение, мы можем разделить все его члены на 2:

х^2 + (7/2)х - 9/2 = 0

Затем мы можем добавить и вычесть квадрат половины коэффициента при x:

х^2 + (7/2)х + (7/4)^2 - (7/4)^2 - 9/2 = 0

Теперь мы можем преобразовать первые три члена в квадратный трехчлен:

(х + 7/4)^2 - (49/16) - 9/2 = 0

(х + 7/4)^2 - (49/16) - (72/16) = 0

(х + 7/4)^2 - (49 + 72)/16 = 0

(х + 7/4)^2 - 121/16 = 0

Теперь мы можем привести уравнение к виду (x + a)^2 - b = 0, где a и b - константы:

(х + 7/4)^2 = 121/16

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

х + 7/4 = ±√(121/16)

х + 7/4 = ±(11/4)

Теперь решим два уравнения, добавив и вычтя 7/4:

1) х + 7/4 = 11/4

х = 11/4 - 7/4

х = 4/4

х = 1

2) х + 7/4 = -11/4

х = -11/4 - 7/4

х = -18/4

х = -9/2

Таким образом, уравнение 2х^2 + 7х - 9 = 0 имеет два корня: х = 1 и х = -9/2.