Question

Найдите точки пересечения графиков y=x^-4 и y=корень из x

Answer 1

1/x^2=x;
x^3=1; x=1;
y=1;
Ответ: (1;1)

Answer 2

Для решения данной задачи, мы должны найти точки пересечения графиков функций y = x^(-4) и y = √x. Чтобы найти эти точки, мы должны приравнять два уравнения и решить полученное уравнение.

Решение:

Приравняем уравнения y = x^(-4) и y = √x:

x^(-4) = √x

Переведем оба уравнения в одинаковую степень:

x^(-4) = x^(1/2)

Теперь уравнения имеют одинаковую основу, поэтому можно приравнять показатели степени:

-4 = 1/2

Однако, -4 и 1/2 не равны, поэтому у нас нет точных решений для этого уравнения. Это означает, что графики функций y = x^(-4) и y = √x не пересекаются на общей точке.

Мы можем визуализировать это, построив графики функций y = x^(-4) и y = √x. По графику будет видно, что они никогда не пересекаются.

```python import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(0.01, 10, 100) y1 = x ** -4 y2 = np.sqrt(x)

plt.plot(x, y1, label='y = x^-4') plt.plot(x, y2, label='y = √x')