Question

Решите пожалуйста log4(x-2)/(x+3)<0

Answer 1

(x-2)/(x+3)>0
x=2 U x=-3
x<-3 U x>2
(x-2)/(x+3)<1
(x-2-x-3)/(x+3)<0
5/(x+3)>0
x+3>0
x>-3
x∈(2;∞)

Answer 2

Для решения данного неравенства, нам нужно проанализировать знак выражения log4(x-2)/(x+3). Давайте разобьем его на три части: числитель, знаменатель и само выражение.

1. Числитель: log4(x-2) Логарифм по основанию 4 будет положительным только тогда, когда его аргумент (x-2) больше 1. Таким образом, мы можем записать условие x-2 > 1, что приводит к x > 3.

2. Знаменатель: (x+3) Знаменатель будет положительным, кроме случая, когда x = -3.

3. Выражение: log4(x-2)/(x+3) Поскольку числитель положителен при x > 3, мы можем сказать, что выражение будет положительным при x > 3, и отрицательным при x < 3. Однако, нам также нужно учесть, что знаменатель не должен быть равен нулю (x ≠ -3).

Таким образом, мы можем сделать следующие выводы:

1. Выражение log4(x-2)/(x+3) будет положительным, если x > 3 и x ≠ -3. 2. Выражение log4(x-2)/(x+3) будет отрицательным, если x < 3 и x ≠ -3. 3. Выражение log4(x-2)/(x+3) не определено, если x = -3.

Итак, решение данного неравенства будет: -∞ < x < -3 или 3 < x < +∞.