Question

Прямая у=kx+b проходит через точки A(4; -5) иB(-2; 19). Напишите уравнение этой прямой

Answer 1

(x - x1)/(x2 - x1) = (y - y1)/(y2 - y1)
(x - 4)/( - 2 - 4) = (y + 5)/(19 + 5)
(x - 4)/ - 6 = (y + 5)/24
- 6(y + 5) = 24(x - 4)
- (y + 5) = 4(x - 4)
y + 5 = - 4(x - 4)
y = - 4x + 16 - 5
y = - 4x + 11

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, мы можем использовать формулу для уравнения прямой вида y = kx + b, где k - это коэффициент наклона прямой, а b - это коэффициент смещения.

Шаг 1: Найдем значение коэффициента наклона k. Коэффициент наклона можно найти, используя следующую формулу:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек, через которые проходит прямая.

В данном случае, точка A имеет координаты (4, -5), а точка B имеет координаты (-2, 19). Подставив эти значения в формулу, мы можем найти значение k:

k = (19 - (-5)) / (-2 - 4) k = 24 / (-6) k = -4

Шаг 2: Теперь, когда у нас есть значение коэффициента наклона k, мы можем найти значение коэффициента смещения b, используя любую из двух точек, через которые проходит прямая. Давайте возьмем точку A (4, -5) и подставим ее координаты в уравнение:

-5 = -4 * 4 + b -5 = -16 + b b = -5 + 16 b = 11

Шаг 3: Теперь, когда у нас есть значения обоих коэффициентов, мы можем записать уравнение прямой вида y = kx + b:

Уравнение прямой: y = -4x + 11

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(4, -5) и B(-2, 19), будет y = -4x + 11.