Question

Теплоход расстояние между 2 пристанями проходит по течению реки за 3 часа,а против за 3,5ч.Собственная скорость теплохода v км/ч,а скорость течения реки x км/ча)найдите какая скорость теплохода по течению и против течения рекиб)какое расст. он проплыл по течениюв)какое расстояние проплыл против течения г)сравните расстояние пройденное теплоходом по течению и против течения реки (результат записать в математической модели ) СРООООЧНО !!!!Спасибо )

Answer 1

Скорость по течению v+x, против v-x. Расстояния равны ведь он плавает от одной точки к другой и наоборот 3(v+x)=3,5(v-x)

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины: - \(v\) - скорость теплохода в км/ч, - \(x\) - скорость течения реки в км/ч.

Тогда относительная скорость теплохода относительно воды при движении по течению реки будет равна \(v + x\) км/ч, а при движении против течения - \(v - x\) км/ч.

Пусть \(d\) - расстояние между пристанями в км.

a) Время движения теплохода по течению равно 3 часа, поэтому мы можем записать уравнение: \[d = (v + x) \cdot 3.\]

б) Время движения теплохода против течения равно 3.5 часа, поэтому у нас есть уравнение: \[d = (v - x) \cdot 3.5.\]

Теперь у нас есть система уравнений: \[\begin{cases} (v + x) \cdot 3 = d \\ (v - x) \cdot 3.5 = d \end{cases}.\]

Решим ее. Умножим первое уравнение на 3.5 и второе на 3, а затем вычтем второе уравнение из первого:

\[(3.5 \cdot v + 3.5 \cdot x) - (3 \cdot v - 3 \cdot x) = 0.5 \cdot d.\]

Упростим:

\[0.5 \cdot v + 6.5 \cdot x = 0.5 \cdot d.\]

Теперь у нас есть уравнение, связывающее \(v\) и \(x\).

в) Расстояние, которое теплоход проплыл по течению, равно его скорость по течению умноженную на время движения: \[d_{\text{по течению}} = (v + x) \cdot 3.\]

г) Расстояние, которое теплоход проплыл против течения, равно его скорость против течения умноженную на время движения: \[d_{\text{против течения}} = (v - x) \cdot 3.5.\]

с) Чтобы сравнить расстояния, выразим их отношение:

\[\frac{d_{\text{по течению}}}{d_{\text{против течения}}} = \frac{(v + x) \cdot 3}{(v - x) \cdot 3.5}.\]

Теперь, зная значение \(v\) из системы уравнений, можем подставить его и решить данное уравнение.