Question

Запишите многочлен в стандартном виде и найдите его степень: а)8-5a+3a-2a*4a б)2m*3n-4m*5m-3-5nm

Answer 1

а) 8а²-2а-8а²=-2а; первая степень
б)6mn-20m²-3n²-5mn=-20m²-3n²+mn; вторая степень

Answer 2

Запись многочлена в стандартном виде

Чтобы записать многочлен в стандартном виде, нужно раскрыть скобки и объединить одночлены с одинаковыми степенями переменных.

Для многочлена (а) 8-5a+3a-2a*4a, раскроем скобку и объединим одночлены:

8 - 5a + 3a - 2a * 4a

8 - 5a + 3a - 8a^2

Теперь многочлен записан в стандартном виде.

Для многочлена (б) 2m*3n-4m*5m-3-5nm, также раскроем скобку и объединим одночлены:

2m * 3n - 4m * 5m - 3 - 5nm

6mn - 20m^2 - 3 - 5nm

Теперь и этот многочлен записан в стандартном виде.

Нахождение степени многочлена

Степень многочлена определяется по наибольшей степени переменной в многочлене. Для этого нужно найти наибольшую степень переменной, которая встречается в многочлене.

Для многочлена (а) 8-5a+3a-2a*4a, наибольшая степень переменной a равна 2. Таким образом, степень многочлена (а) равна 2.

Для многочлена (б) 2m*3n-4m*5m-3-5nm, наибольшая степень переменных m и n равна 1. Таким образом, степень многочлена (б) также равна 1.

Итоговые ответы

Многочлен (а) 8-5a+3a-2a*4a в стандартном виде: 8 - 5a + 3a - 8a^2

Степень многочлена (а): 2

Многочлен (б) 2m*3n-4m*5m-3-5nm в стандартном виде: 6mn - 20m^2 - 3 - 5nm

Степень многочлена (б): 1