Question

Зарание Спасибо!!!!!!!!1)Опредеите,параллельны или пересикаются прямые;х-2y=14 и x+2y=32)Запишите уравнение прямой,пересикающей Ось y в точке (0,5) и параллельной прямой; а) y=2x-1 в)2x-3y=03)Запишите уравнение прямой,параллелной прямой y=-3/4x+2 и проходящей через точку:а)(0,-2) в)(0,0)

Answer 1

Чтобы узнать о параллельности прямых:

1) Выразить y

2) Сравнить коэффициенты (числа) стоящие перед иксами в обеих функциях.Если они равны, значит прямые параллельны.
№1. 1 функция, y: y=0,5x-7
2 функция: у=1,5-0,5х
Сравниваешь коэффициенты, -0,5 не равно 0,5
Значит они пересекаются. (Или можно было приравнять правые части функций, найти точку пересечения)
№2. а)Общая формула прямых y=kx+m, если прямая параллельна прямой y=2x-1, значит k=2. Если этой прямой принадлежит точка (0;5),подставляем в уравнение общего вида вместо x=0,вместо y=5. Получаем m=5. Уравнение прямой:y=2x+5
в)Выражаем y в данной функции, k=2\3. Уравнение искомой: y=2\3+5 по тому же алгоритму
№3.а)у=-3\4х-2; в)у=-3\4х

 

Answer 2

1) Для определения того, пересекаются ли или параллельны прямые, нужно решить систему уравнений и проверить их коэффициенты. Дана система:

\[ \begin{cases} x - 2y = 14 \\ x + 2y = 32 \end{cases} \]

Сложим оба уравнения:

\[ (x - 2y) + (x + 2y) = 14 + 32 \\ 2x = 46 \]

Решив уравнение, найдем \(x = 23\). Подставим это значение обратно в одно из исходных уравнений, например, в первое:

\[ 23 - 2y = 14 \\ -2y = -9 \\ y = 4.5 \]

Таким образом, прямые пересекаются в точке (23, 4.5).

2) Для нахождения уравнения прямой, пересекающей ось \(y\) в точке (0,5) и параллельной прямой \(y = 2x - 1\), используем формулу уравнения прямой вида \(y = mx + b\), где \(m\) - наклон прямой, \(b\) - точка пересечения с осью \(y\).

Прямая \(y = 2x - 1\) имеет наклон \(m = 2\), следовательно, искомая прямая также будет иметь наклон \(m = 2\). Подставим координаты точки (0,5) в уравнение:

\[5 = 2 \cdot 0 + b\]

Отсюда получаем, что \(b = 5\). Таким образом, уравнение искомой прямой:

\[y = 2x + 5\]

Для второй задачи аналогично:

Прямая \(2x - 3y = 0\) можно представить в виде \(y = \frac{2}{3}x\). Наклон этой прямой равен \(\frac{2}{3}\), следовательно, искомая прямая тоже будет иметь наклон \(\frac{2}{3}\).

а) Подставим координаты точки (0, -2):

\[-2 = \frac{2}{3} \cdot 0 + b\]

Отсюда получаем, что \(b = -2\). Таким образом, уравнение искомой прямой:

\[y = \frac{2}{3}x - 2\]

в) Подставим координаты точки (0, 0):

\[0 = \frac{2}{3} \cdot 0 + b\]

Отсюда снова получаем, что \(b = 0\). Таким образом, уравнение искомой прямой:

\[y = \frac{2}{3}x\]

Эти уравнения представляют собой прямые, параллельные заданной прямой и проходящие через указанные точки.