Question

Чому sin(360-50) = sin(180-50), cos(360-20)=cos 20?

Answer 1

Решение
Применяем формулы приведения:
2π = 360
π = 180
sin(2π - α) = - sinα
sin(π - α) = sinα
cos(2π - α) = cosα
sin(360 - 50) = - sin50
sin(180 - 50) = sin50
cos(360 - 20) = cos20
- sin(360 - 50) = sin(180 - 50)

Answer 2

Синус и косинус являются периодическими функциями с периодом 360 градусов. Это означает, что значения синуса и косинуса повторяются каждые 360 градусов. Таким образом, sin(360-50) равно sin(310), а sin(180-50) равно sin(130). Так как 310 и 130 находятся в одной периоде 360 градусов, то sin(310) равно sin(130). То же самое относится и к cos(360-20) и cos(20). Оба значения находятся в одной периоде 360 градусов, поэтому cos(360-20) равно cos(20).

Таким образом, sin(360-50) = sin(180-50) и cos(360-20) = cos(20). Это связано с периодичностью синуса и косинуса.