Question

ВД - биссектриса треугольника АВС. ВС-АВ=6 см , АД =12 см, ДС = 16 см. Найдите АВ.

Answer 1

AD/DC=AB/BC-свойство биссектрисы
12/16=AB/(AB+6)
ответ 18см

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойство биссектрисы треугольника. Биссектриса треугольника делит противоположную ей сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам треугольника.

Дано: - Сторона ВС равна 6 см. - Сторона АД равна 12 см. - Сторона ДС равна 16 см.

Мы хотим найти сторону АВ.

Применение свойства биссектрисы треугольника

Пусть АВ и ВС являются сторонами треугольника АВС, а АД является биссектрисой угла ВАС. Согласно свойству биссектрисы, мы можем записать следующее соотношение:

АС/СВ = АД/ДВ

Решение задачи

Мы знаем, что АД равно 12 см, ВС равно 6 см и ДС равно 16 см. Давайте подставим эти значения в наше уравнение и решим его для АВ.

АС/6 = 12/ДВ

У нас есть два неизвестных: АС (которое мы хотим найти) и ДВ. Однако, если мы заметим, что АС + СВ равно АВ, мы можем выразить АВ через АС и СВ и продолжить решение.

АВ = АС + СВ

Подставим это в наше уравнение:

(АС + СВ)/6 = 12/ДВ

Теперь мы можем решить это уравнение относительно АС. Умножим обе стороны на 6:

АС + СВ = (12/ДВ) * 6

АС + СВ = 72/ДВ

Теперь, используя данную информацию, мы можем решить уравнение для АС. Вычитаем СВ из обеих сторон:

АС = 72/ДВ - СВ

Теперь заменяем СВ на известное значение 6:

АС = 72/ДВ - 6

Вывод

Мы получили выражение для АС, которое зависит от значения ДВ. Если мы знаем значение ДВ, мы можем использовать это выражение, чтобы найти АС. Однако, нам не дано значение ДВ в данной задаче, поэтому мы не можем найти точное значение АС или АВ.