Question

Решить систему уравнений:x - y =1x^2 - y = 3

Answer 1

x-y=1  *-1

x^2-y = 3

-x+y=-1

x^2-y=3

-x=2

x=-2

Answer 2

Решение системы уравнений

Дана система уравнений:

x - y = 1
x^2 - y = 3

Для решения этой системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте выберем метод подстановки.

1. Первое уравнение: `x - y = 1`

Решим его относительно `x`: ``` x = y + 1 ```

2. Подставим это значение `x` во второе уравнение: `x^2 - y = 3`

   (y + 1)^2 - y = 3
   

Раскроем скобки: ``` y^2 + 2y + 1 - y = 3 ```

Упростим: ``` y^2 + y - 2 = 0 ```

3. Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать факторизацию или квадратное уравнение.

Факторизуем: ``` (y - 1)(y + 2) = 0 ```

Получаем два возможных значения `y`: ``` y - 1 = 0 => y = 1 y + 2 = 0 => y = -2 ```

4. Теперь, найдем соответствующие значения `x` для каждого значения `y`:

Подставим `y = 1` в первое уравнение: ``` x - 1 = 1 => x = 2 ```

Подставим `y = -2` в первое уравнение: ``` x - (-2) = 1 => x + 2 = 1 => x = -1 ```

5. Итак, у нас есть две пары решений для системы уравнений:

Первая пара: `(x, y) = (2, 1)` Вторая пара: `(x, y) = (-1, -2)`

Таким образом, система уравнений `x - y = 1` и `x^2 - y = 3` имеет два решения: `(2, 1)` и `(-1, -2)`.