Question

Периметр равнобедренного треугольника ABC с основанием AB равен 11 см . Найдите длину его боковой стороны , если известно , что она больше длины основания на 1 см.

Answer 1

Пусть х см-основание
Тогда х+1 - боковая сторона
х+1+х+1+х=11 см
3х=11-2
3х=9 см
Х=9/3
Х=3 см -это основание
Х+1=3+1=4 см -это боковая сторона

Answer 2

Давайте обозначим стороны равнобедренного треугольника ABC следующим образом:

- Пусть AB - основание треугольника, то есть сторона, которая повторяется дважды. - Пусть BC и CA - боковые стороны треугольника (равны друг другу).

Из условия известно, что периметр равнобедренного треугольника ABC равен 11 см. Периметр треугольника равен сумме длин его сторон:

\[BC + CA + AB = 11.\]

Также известно, что боковая сторона (BC или CA) больше основания (AB) на 1 см:

\[BC = AB + 1.\]

Теперь подставим это в уравнение периметра:

\[(AB + 1) + CA + AB = 11.\]

Сгруппируем по типам сторон:

\[2AB + CA + 1 = 11.\]

Так как AB - это длина основания, и у нас есть информация, что AB - это сторона, которая повторяется дважды в равнобедренном треугольнике, мы можем записать:

\[2AB = AC.\]

Теперь подставим это в уравнение:

\[AC + CA + 1 = 11.\]

Так как AC и CA равны между собой в равнобедренном треугольнике, мы можем записать:

\[2CA + 1 = 11.\]

Выразим CA:

\[2CA = 10,\]

\[CA = 5.\]

Таким образом, длина боковой стороны равнобедренного треугольника ABC равна 5 см.