Question

Решите через дискрименант , 2х+3+2х в квадрате=0

Answer 1

A=2, b=2, c=3
D=b(2) - 4 * a * c= 2(2) - 4 * 2 * 3 = 4 - 24 = -20
D>0 = 2 корня
x1= -b + #D/2 * a = -2+ #20 = -2 + 4/4 = 2/4= 2
x2= -2 - #20 = -2-4/4 = -6/4 = -3/2 
Ответ: 2 ; -3/2
(2)- в квадрате 
* - умножить 
# - корень
/ - черта дроби

Answer 2

Конечно, я могу помочь! Для решения уравнения \(2x + 3 - 2x^2 = 0\) используем дискриминант квадратного уравнения.

Сначала приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения: \[ -2x^2 + 2x + 3 = 0 \]

Здесь коэффициенты уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) следующие: \(a = -2\), \(b = 2\), \(c = 3\).

Формула дискриминанта для квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) равна \(D = b^2 - 4ac\). Подставим значения коэффициентов:

\[ D = 2^2 - 4 \cdot (-2) \cdot 3 = 4 + 24 = 28 \]

Теперь, имея значение дискриминанта \(D = 28\), мы можем определить, как решать уравнение.

1. Если \(D > 0\), то у уравнения два различных действительных корня. 2. Если \(D = 0\), то у уравнения есть один действительный корень кратности два. 3. Если \(D < 0\), то у уравнения два комплексных корня.

Давайте найдем корни уравнения с помощью формулы для квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] \[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{28}}{2 \cdot (-2)} \] \[ x = \frac{-2 \pm 2\sqrt{7}}{-4} \] \[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{7}}{-2} \]

Таким образом, корни уравнения \(2x + 3 - 2x^2 = 0\) равны: \[ x_1 = \frac{-1 + \sqrt{7}}{-2} \] \[ x_2 = \frac{-1 - \sqrt{7}}{-2} \]

Это ответы после применения формулы квадратного уравнения к исходному уравнению.