Question

Сократите дробь (4а^2-12ав+9в^2)/(15в-10а)

Answer 1

Ответ во вложении. Если что, обращайтесь.

Answer 2

Для сокращения данной дроби (4а^2-12аб+9b^2)/(15b-10a), мы можем применить факторизацию числителя и знаменателя, чтобы упростить выражение.

Факторизация числителя:

Числитель 4а^2-12аб+9b^2 является квадратным триномом. Мы можем факторизовать его, найдя два множителя, которые умножаются, чтобы дать этот трином. Рассмотрим уравнение: 4а^2-12аб+9b^2

Выражение 4а^2-12аб+9b^2 может быть записано в виде (2а-3b)^2. Это можно проверить, раскрывая квадрат.

Факторизация знаменателя:

Знаменатель 15b-10a также является линейным выражением. Мы можем просто оставить его в таком виде, так как он уже является простым.

Сокращение дроби:

Теперь, когда мы сфакторизовали числитель и знаменатель, мы можем сократить дробь, выделив общие множители. (4а^2-12аб+9b^2)/(15b-10a) = ((2а-3b)^2)/(15b-10a)

Выражение ((2а-3b)^2)/(15b-10a) является окончательным сокращенным видом данной дроби.

Окончательный ответ: ((2а-3b)^2)/(15b-10a)