Question

Сократите дробь x^4+27x/x^2+3x

Answer 1

$\frac{ x^{4}+27x }{ x^{2} +3x} = \frac{x(x^{3}+27 )}{x(x +3)} = \frac{(x+3)( x^{2} +3x+9)}{x+3} =x^{2} +3x+9$

Answer 2

Для сокращения данной дроби, мы можем вынести общий множитель как $x$ из числителя и знаменателя.

Выражение $x^4$ можно записать как $x \cdot x^3$, а выражение $27x$ можно записать как $3 \cdot 3 \cdot x$.

Таким образом, дробь можно переписать следующим образом:

$$ \frac{x \cdot x^3 + 3 \cdot 3 \cdot x}{x^2 + 3x} $$

Теперь мы можем сократить общий множитель $x$:

$$ \frac{x(x^3 + 9)}{x(x + 3)} $$

Остающиеся множители $x^3 + 9$ и $x + 3$ нельзя сократить дальше, так как они не имеют общих множителей.

Поэтому итоговая сокращенная дробь будет выглядеть так:

$$ \frac{x^3 + 9}{x + 3} $$

Таким образом, сокращенная форма исходной дроби $ \frac{x^4 + 27x}{x^2 + 3x} $ равна $ \frac{x^3 + 9}{x + 3} $.