Question

Преобразование выражений с применением формул квадрата суммы и квадрата разности. 1. а) а^2+(3a-b)^2 = ? б) 9b^2-(a-3b)^2 = ? в) (5a+7b)^2-70ab = ? г) (8a-b)^2-64a^2 = ? За это ВСЁ я даю 10 баллов. Решения для одной из букв не будет - жалуюсь. Срочно нужно, пожалуйста, помогите!

Answer 1

1. а) а^2+(3a-b)^2 = a²+9a²-6ab+b²=10a²-6ab+b²
б) 9b^2-(a-3b)^2 = 9b²-a²+6ab-9b²=-a²+6ab
в) (5a+7b)^2-70ab = 25a²+70ab+49b²-70ab=25a²+49b²
г) (8a-b)^2-64a^2 = 64a²-16ab+b²-64a²=-16ab+b²

Answer 2

A) 10a^2 - 6ab + b^2;
b) 9b^2 - a^2 +6ab - 9b^2 = 6ab - a^2;
c) 25a^2+70ab +49b^2 - 70ab = 25a^2 + 49b^2;
d) 64a^2 - 16ab +b^2 - 64a^2 = b^2 - 16ab

Answer 3

Конечно, давайте решим каждое уравнение поочередно, используя формулы для квадрата суммы и квадрата разности.

1. а) \(a^2(3a-b)^2\) Используем формулу квадрата суммы: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\) Здесь \(a = a\), а \(b = (3a-b)\). Подставляем в формулу: \[a^2(3a-b)^2 = a^2 + 2a \cdot a \cdot (3a-b) + (3a-b)^2\] Упрощаем: \[a^2(3a-b)^2 = a^2 + 6a^2 \cdot (3a-b) + (3a-b)^2\] Раскрываем скобки: \[a^2(3a-b)^2 = a^2 + 18a^3 - 6a^2b + 9a^2 - 6ab + b^2\] Упрощаем: \[a^2(3a-b)^2 = 18a^3 + 4a^2 - 6ab + b^2\]

2. б) \(9b^2 - (a-3b)^2\) Используем формулу квадрата разности: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\) Здесь \(a = 3b\), а \(b = (a-3b)\). Подставляем в формулу: \[9b^2 - (a-3b)^2 = 9b^2 - (3b)^2 - 2 \cdot 3b \cdot (a-3b) + (a-3b)^2\] Упрощаем: \[9b^2 - (a-3b)^2 = 9b^2 - 9b^2 + 6ab - 9b^2 + a^2 - 6ab + 9b^2\] Упрощаем дальше: \[9b^2 - (a-3b)^2 = a^2\]

3. в) \((5a+7b)^2 - 70ab\) Используем формулу квадрата суммы и вычитаем \(70ab\): \[(5a+7b)^2 - 70ab = (5a)^2 + 2 \cdot 5a \cdot 7b + (7b)^2 - 70ab\] Упрощаем: \[25a^2 + 70ab + 49b^2 - 70ab\] Упрощаем дальше: \[25a^2 + 49b^2\]

4. г) \((8a-b)^2 - 64a^2\) Используем формулу квадрата суммы и вычитаем \(64a^2\): \[(8a-b)^2 - 64a^2 = (8a)^2 + 2 \cdot 8a \cdot (-b) + (-b)^2 - 64a^2\] Упрощаем: \[64a^2 - 16ab + b^2 - 64a^2\] Упрощаем дальше: \[-16ab + b^2\]

Таким образом: а) \(a^2(3a-b)^2 = 18a^3 + 4a^2 - 6ab + b^2\) б) \(9b^2 - (a-3b)^2 = a^2\) в) \((5a+7b)^2 - 70ab = 25a^2 + 49b^2\) г) \((8a-b)^2 - 64a^2 = -16ab + b^2\)