Question

В треугольнике ABC угол C равен 90°, cosB=2029. AB=29. Найдите AC.

Answer 1

Так как АВ=29 и в определении косинуса гипотенуза состовляет 29 частей, то можно находить сразу по теореме Пифагора 
АС = кор из (841-400)=21 

Если по формулам, то из тригонометрической 1 sinB = кор из (1-400/841) = 21/29 
АС/АB = sinB 
AC = AB*sinB =29*(21/29)=21.

Answer 2

Дано:

В треугольнике ABC угол C равен 90°. cos(B) = 20/29. AB = 29.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике косинус угла B равен отношению катета к гипотенузе.

cos(B) = adjacent/hypotenuse

Здесь у нас известна гипотенуза (AB = 29) и косинус угла B (cos(B) = 20/29). Из этой формулы мы можем выразить прилежащий катет.

cos(B) = adjacent/hypotenuse 20/29 = adjacent/29 adjacent = 20

Теперь, зная два катета прямоугольного треугольника (20 и adjacent), мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы (AC).

Теорема Пифагора утверждает, что для прямоугольного треугольника с катетами a и b, и гипотенузой c, выполняется:

c^2 = a^2 + b^2

Где c - гипотенуза, a и b - катеты.

Таким образом:

AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 29^2 + 20^2 AC^2 = 841 + 400 AC^2 = 1241

Теперь найдем квадратный корень из AC^2, чтобы найти длину AC:

AC = √1241 AC ≈ 35.24

Итак, длина стороны AC треугольника ABC составляет примерно 35.24 единицы длины.