Question

упростите выражение (√10+√5)√20-5√8

Answer 1

(√10+√5)√20-5√8=

√200+√100-5√8=

10√2+10-10√2=

10

Answer 2

Для упрощения данного выражения, воспользуемся свойствами корней.

Сначала раскроем скобки: (√10 + √5)√20 - 5√8 = √10 * √20 + √5 * √20 - 5√8

Теперь применим свойство √(a * b) = √a * √b: √10 * √20 + √5 * √20 - 5√8 = √(10 * 20) + √(5 * 20) - 5√8 = √200 + √100 - 5√8

Далее упростим корни: √200 = √(100 * 2) = √100 * √2 = 10√2 √100 = 10 √8 = √(4 * 2) = √4 * √2 = 2√2

Подставляем полученные значения: 10√2 + 10 - 5 * 2√2 = 10√2 + 10 - 10√2 = 10 - 10√2 + 10√2 = 10

Таким образом, упрощенное выражение (√10 + √5)√20 - 5√8 равно 10.