Question

Найдите значение производной функции f(x)=4x3-3x2+5 в точке x=2

Answer 1

F'(x)=12*x^2-6x, тогда в точке f'(2)=12*4-6*2=48-12=36.

Answer 2

Для нахождения значения производной функции f(x) = 4x^3 - 3x^2 + 5 в точке x = 2, мы должны сначала вычислить саму производную функции.

Для этого мы применяем правило дифференцирования для каждого члена функции по отдельности. Для члена 4x^3, мы умножаем показатель степени на коэффициент, получая 12x^2. Для члена -3x^2, мы также умножаем показатель степени на коэффициент, получая -6x. И, наконец, для константы 5, производная равна 0, так как производная постоянной равна нулю.

Таким образом, производная функции f(x) равна f'(x) = 12x^2 - 6x + 0.

Теперь мы можем найти значение производной в точке x = 2. Для этого мы подставляем значение x = 2 в выражение для производной:

f'(2) = 12(2)^2 - 6(2) + 0 = 12(4) - 12 + 0 = 48 - 12 = 36.

Таким образом, значение производной функции f(x) = 4x^3 - 3x^2 + 5 в точке x = 2 равно 36.