Question

Произведение корней уравнения 3х^2 - 15 = 0 равно?

Answer 1

Вложено====================

Answer 2

$3 x^{2} -15=0 \\ 3 x^{2} =15 \\ x^{2} =5 \\ x_{1} = \sqrt{5} \\ x_{2} = -\sqrt{5} \\ x_{1}* x_{2}=\sqrt{5}*(-\sqrt{5})=-5$

Answer 3

Давайте решим уравнение \(3x^2 - 15 = 0\) и найдем его корни.

1. Начнем с записи уравнения:

\[3x^2 - 15 = 0.\]

2. Вынесем общий множитель за скобку:

\[3(x^2 - 5) = 0.\]

3. Теперь мы имеем произведение двух множителей равное нулю. Согласно свойству нуля, это возможно только если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому мы можем записать два уравнения:

\[3 = 0 \quad \text{и} \quad (x^2 - 5) = 0.\]

4. Уравнение \(3 = 0\) не имеет решений, так как три не равно нулю.

5. Теперь решим уравнение \((x^2 - 5) = 0\):

\[x^2 - 5 = 0.\]

6. Прибавим 5 к обеим сторонам уравнения:

\[x^2 = 5.\]

7. Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

\[x = \pm \sqrt{5}.\]

Таким образом, уравнение \(3x^2 - 15 = 0\) имеет два корня: \(x = \sqrt{5}\) и \(x = -\sqrt{5}\).