Question

Найдите сумму перых 11 членов геом прогрессии 3;12;48...

Answer 1

$S_{n} = \frac{ b_{1}( q^{n}-1) }{q-1}$
q=12:3=4
$S_{11} = \frac{3*( 4^{11} -1)}{4-1} = \frac{3*4194303}{3} =4194303$

Answer 2

Для нахождения суммы первых 11 членов геометрической прогрессии с начальным членом 3 и знаменателем 12, мы можем использовать формулу суммы геометрической прогрессии:

S_n = a * (1 - r^n) / (1 - r),

где: - S_n - сумма первых n членов прогрессии, - a - первый член прогрессии, - r - знаменатель прогрессии, - n - количество членов прогрессии.

В данном случае, первый член прогрессии (a) равен 3, знаменатель (r) равен 12, и мы ищем сумму первых 11 членов (n = 11).

Подставляя значения в формулу, получаем:

S_11 = 3 * (1 - 12^11) / (1 - 12).

Теперь давайте вычислим эту сумму.

Решение:

Вычислим сумму первых 11 членов геометрической прогрессии с начальным членом 3 и знаменателем 12:

S_11 = 3 * (1 - 12^11) / (1 - 12).

Подставим значения и вычислим:

S_11 = 3 * (1 - 12^11) / (1 - 12) = 3 * (-5,159780352) / (-11) ≈ 17,739.

Таким образом, сумма первых 11 членов геометрической прогрессии равна приблизительно 17,739.