Question

Представьте в виде произведения -3x"2+18x-27 -a"2+10ab-25b"2 -75x"3-30x"2-3x

Answer 1

-3x²+18x-27
-3x²+18x-27=0
-(3x²-18x+27)=0
3x²-18x+27=0
3(х²-6х+9)=0
3(х-3)²=0
х=3
-3x²+18x-27= -3(х-3)²

-a²+10ab-25b²= -(a²-10ab+25b²)
a²-10ab+25b²=(а-5b)²
-a²+10ab-25b²= -(a-5b)²

-75x³-30x²-3x= -(75x³+30x²+3x)
75x³+30x²+3x=3x(25x²+10x+1)=3x(5x+1)²
-75x³-30x²-3x= -3x(5x+1)²

Answer 2

Чтобы представить данное выражение в виде произведения, мы можем применить факторизацию. Давайте разберем это поэтапно.

Выражение: -3x^2 + 18x - 27 - a^2 + 10ab - 25b^2 - 75x^3 - 30x^2 - 3x

Факторизация первого члена:

У нас есть -3x^2. Мы можем разложить это на произведение (-3x)(x):

-3x^2 = (-3x)(x)

Факторизация второго члена:

У нас есть 18x. Мы можем разложить это на произведение (3)(6x):

18x = (3)(6x)

Факторизация третьего члена:

У нас есть -27. Это уже является произведением (-3)(9):

-27 = (-3)(9)

Факторизация четвертого члена:

У нас есть -a^2. Здесь мы не можем разложить это на произведение, поэтому оставляем его без изменений:

-a^2

Факторизация пятого члена:

У нас есть 10ab. Мы можем разложить это на произведение (2a)(5b):

10ab = (2a)(5b)

Факторизация шестого члена:

У нас есть -25b^2. Мы можем разложить это на произведение (-5b)(5b):

-25b^2 = (-5b)(5b)

Факторизация седьмого члена:

У нас есть -75x^3. Мы можем разложить это на произведение (-3x)(25x^2):

-75x^3 = (-3x)(25x^2)

Факторизация восьмого члена:

У нас есть -30x^2. Мы можем разложить это на произведение (-10x)(3x):

-30x^2 = (-10x)(3x)

Факторизация девятого члена:

У нас есть -3x. Мы можем разложить это на произведение (-3)(x):

-3x = (-3)(x)

Теперь, когда мы разложили каждый член на произведение, мы можем объединить соответствующие члены и получить факторизованное выражение:

(-3x + 3)(x - 1)(x + 3)(-a^2 + 2ab - 5b^2 - 25)(5x + 3)(2x - 5)

Таким образом, данное выражение может быть представлено в виде произведения:

(-3x + 3)(x - 1)(x + 3)(-a^2 + 2ab - 5b^2 - 25)(5x + 3)(2x - 5)