Question

2х^2+44х+242=0 -0,4х^2+2х-1,6=0 1/49х^2-7х=0 Х^2+43х+456=0 Решите уровнение

Answer 1

Решай по формулам D=b^2-4ac x1,2=-b+-D/2a

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем их решения.

Уравнение 2x^2 + 44x + 242 = 0:

Для решения этого уравнения мы можем использовать квадратное уравнение. В общем виде квадратное уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты.

В данном случае наше уравнение имеет вид 2x^2 + 44x + 242 = 0, что означает, что a = 2, b = 44 и c = 242.

Чтобы найти решения, мы можем использовать формулу дискриминанта, которая имеет вид D = b^2 - 4ac. Затем мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± sqrt(D)) / (2a).

Вычислим дискриминант: D = (44^2) - 4 * 2 * 242 = 1936 - 1936 = 0.

Поскольку дискриминант равен 0, уравнение имеет один корень. Подставим значения в формулу для нахождения корня: x = (-44 ± sqrt(0)) / (2 * 2) = -44 / 4 = -11.

Таким образом, уравнение 2x^2 + 44x + 242 = 0 имеет одно решение: x = -11.

Уравнение -0.4x^2 + 2x - 1.6 = 0:

Для решения этого уравнения также используем квадратное уравнение. Здесь a = -0.4, b = 2 и c = -1.6.

Вычислим дискриминант: D = (2^2) - 4 * (-0.4) * (-1.6) = 4 - 1.28 = 2.72.

Поскольку дискриминант больше нуля, уравнение имеет два различных корня. Подставим значения в формулу для нахождения корней: x = (-2 ± sqrt(2.72)) / (2 * -0.4).

Вычислим корни: x1 = (-2 + sqrt(2.72)) / (2 * -0.4) ≈ 0.5, x2 = (-2 - sqrt(2.72)) / (2 * -0.4) ≈ 4.

Таким образом, уравнение -0.4x^2 + 2x - 1.6 = 0 имеет два решения: x ≈ 0.5 и x ≈ 4.

Уравнение 1/49x^2 - 7x = 0:

В этом уравнении у нас есть общий множитель x, поэтому мы можем его вынести: x(1/49x - 7) = 0.

Таким образом, у нас есть два возможных значения x: 1) x = 0. 2) 1/49x - 7 = 0. Решим это уравнение: 1/49x = 7, x = 7 * 49, x = 343.

Таким образом, уравнение 1/49x^2 - 7x = 0 имеет два решения: x = 0 и x = 343.

Уравнение x^2 + 43x + 456 = 0:

Для решения этого уравнения снова используем квадратное уравнение. В данном случае a = 1, b = 43 и c = 456.

Вычислим дискриминант: D = (43^2) - 4 * 1 * 456 = 1849 - 1824 = 25.

Поскольку дискриминант равен 25, уравнение имеет два различных корня. Подставим значения в формулу для нахождения корней: x = (-43 ± sqrt(25)) / (2 * 1).

Вычислим корни: x1 = (-43 + sqrt(25)) / 2 ≈ -19, x2 = (-43 - sqrt(25)) / 2 ≈ -24.

Таким образом, уравнение x^2 + 43x + 456 = 0 имеет два решения: x ≈ -19 и x ≈ -24.

Вывод:

Решения для каждого уравнения:

1) 2x^2 + 44x + 242 = 0: x = -11. 2) -0.4x^2 + 2x - 1.6 = 0: x ≈ 0.5 и x ≈ 4. 3) 1/49x^2 - 7x = 0: x = 0 и x = 343. 4) x^2 + 43x + 456 = 0: x ≈ -19 и x ≈ -24.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.