Question

Log3(7-4х) меньше или равно 3. Помогите пожалуйста, за ранее спасибо)

Answer 1

$log_3(7-4x)\leq log_327$

Решение: 
ОДЗ: 
$\left\{{{7-4x\ \textgreater \ 0}\atop{7-4x\ \textless \ 27}}\right.\to0\ \textless \ 7-4x\ \textless \ 27\to-7\ \textless \ -4x\ \textless \ 20\to1,75\ \textgreater \ x\ \textgreater \ -5$ или, что едино, $-5\ \textless \ x\ \textless \ 1,75$

\\\(–5)\\\(0)//(1,75)///
–––––––|––––––––>
x∈(–5; +$\frac{7}{4}$)

Answer 2

Решение уравнения Log3(7-4х) ≤ 3

Для решения данного уравнения, нужно найти значения переменной х, при которых неравенство Log3(7-4х) ≤ 3 выполняется.

Давайте разберемся, как решить это уравнение.

1. Начнем с переписывания неравенства в эквивалентной форме без логарифма: 3^Log3(7-4х) ≤ 3

2. Используем свойство логарифма, согласно которому a^Loga(x) = x: 7-4х ≤ 3

3. Решим полученное неравенство: -4х ≤ 3-7 -4х ≤ -4

4. Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента, умножим обе части неравенства на -1 и поменяем направление неравенства: 4х ≥ 4

5. Разделим обе части неравенства на 4: х ≥ 1

Таким образом, решением данного уравнения является х ≥ 1.